数值分析方法：C++的工程实现
《数值分析方法》想来是不少工科研究生的必修课程，最近发现不少工程问题的初始推导都来自数值分析的一些方法，全面梳理其中的算法和结论推导是想做很久的事情之一，虽然很耗时间，但是并不是什么很困难的事情（对比此前各种的Labs），毕竟教会一个engineer如何做researching，比教会一个reseacher如何做好engineering要来得简单（然而很多reseacher乐意去做engineering，但engineer有机会且沉下心做reseach的少之又少）。这本书更是有很多适合工程化的算法，因此本文会基于原教材的编排和定理结论，尤其注重结论的证明和相关算法demo的C++实现，提供：
数值分析的基本思想方法和手段。
遵循数理的结论推导与证明。
开箱即用的各种C++算法。
适量的数值优化/最优化理论拓展；
第一章：数值分析与科学计算引论
误差定性与分析
误差分类
模型误差：建立的数学模型和实际问题之间出现的误差，称为模型误差；只有简化和抽象问题时合理才能得到较好的结果，这种误差不在数值分析的讨论中，同时要衡量这种误差有时候需要根据观测物理量，如温度、电 ...
快速方差更新算法：Welford Online算法
方差Two Pass算法
最近在数据处理中验证数据时发现细小的理论偏差，排查后发现是数据的方差更新方法出现了错误，起源是想优化这么一组函数：
123456789101112auto calculateVariance = [](const std::deque<int>& data){ if(data.empty()){ return 0; } int mean = std::accumulate(data.begin(), data.end(), 0)/data.size(); double sum_sq_diff = 0.0f; for(const auto& pos : data){ int diff = pos - mean; sum_sq_diff += diff*diff; } return (int)(sum_sq_diff/data.size());};
因为这个data时常需要更新，每次更新都要重算整组函数，于是想到缓存一下总数，但是却没有重新计算均值 ...
【zaver源码剖析】基于epoll的非阻塞Http Server
Zaver是一个来自十年前的http项目，全篇使用C语言编写，代码比较简单，是一个非工业级的轮子。最近回顾两年前的文章，发现有一些坑没有填完，比如计算机网络的应用层(http等)，见计算机网络基础理论：自底向上方法，Linux底层API关于epoll使用也没有相关demo，见Linux操作系统：网络编程，zaver基本上线程池、日志、epoll都是类Nginx风格的最简封装，学习成本较低，但也比一般demo的架构更齐全，作为一个epoll小轮子补充是恰到好处的。
Forked项目地址：https://github.com/EdenMoxe/zaver
日志输出
若干宏即可实现标准错误输出： 1234567891011121314151617181920212223242526272829#ifndef DBG_H#define DBG_H#include <stdio.h>#include <errno.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#ifdef NDEBUG #define ...
(Private)基于PyQt设计加解密信息算法demo
103c704d716c2a6b4b59a60c7b698e01b2823da6a8219962b18b774f53fd1fb19bb2520a49ea39154eb50b6a7505cd8b24c6bcc0bef57e1e60b114165db7b9f3afe098c6e57f530f2e3969719e042ec9d5a8ec24ea978f71e805c4a9269770239f98e256ff71ac27561c49895efea405af8f344442b632342116fbd69cd9002a541becf08ea69bbf07b5900940dcb698b86750b23b58b46655f38d196693789fcfe0096069cbd721f488700d0c0b9ff1889279775fece640a5228fd0873a4a86d9ea53dd09e10802e97c50d24d9f187478da744ef6cd7e22c0c2d0c8b0ca0c218e094d1a3743b8fe2cdc2ad892b2f94999b63ae93166f9eda ...
访客统计Inject：Vercount替代Busuanzi
这周发现进入网站，刷新状态竟然持续了一分多钟，以为是新做完的Music页的特效显示太花里胡哨拖垮了加载，打开后台查看pending情况发现原来是不蒜子资源请求失败了，触发了一分钟的超时。
不蒜子那么多年来作为访客统计的利器，在近年缺点也渐渐显露，尤其是在网络方面，例如不能统计科学上网环境访问、高频的502失败等，而恰巧本站访客基本来自谷歌收录（某度、某狗引擎实在过度拉跨，在本站上线的三个月就被谷歌收录，对比向某度主动推送url后一个月后才收录，某度起大早赶晚集的行事作风的确声名在外，也籍着这个机会，不得不作出一些新尝试了。
查阅了一些博客，恰好有一个名为vercount比较新的项目对标不蒜子，而且兼容相同的span标签、支持全球CDN、ip访客计数实测比不蒜子还要精确，唯一不足的是这是个为爱发电的公益项目，可能不知道未来哪天就挂了。因此记录下这篇文章，希望更多的博客自建者考虑使用vercount替代busuanzi。
其目前支持span标签或者React框架：
项目地址：https://github.com/EvanNotFound/vercount
官方地址：https ...
读书笔记：Effective Modern C++
在读了大半本Effective
C++时，受益于其中许多代码规则，虽说不能让coding能力突飞猛进，至少你会开始对代码安全性有所思考，对任何开始接触C++具体项目的人，这都是一本首推的书。但对2025年的今天来说，仍然使用boost库的智能指针举例的00年代的书还是略显落后。庆幸的是，同作者Scott
Meyers也意识到这个问题，在10年前出版了包含C++ 11/14特性的《Effetive
Modern C++》，虽然C++
17/20甚至26已经开始进入快车道，但对大多数场景C++11和14的影响绝不能称为老旧。
译文项目来自EffectiveModernCpp_CN，持续更新。
第一章 类型推导
条款01：理解模板类型推导
决定读Effective Modern
C++的另外一个原因也来自条款一，大半年前我看了几篇模板编程和类型萃取的资料，写下了一篇文章：C++
Generic
Programming：SFINAF与类型萃取，其中有不少当时也不敢肯定的结论，完全是通过一些零碎的demo总结出来的，但竟然在这本书的第一章的第一节得到印证，缘分也好，伏笔也罢 ...
深入理解计算机系统CMU-15213 CSAPP（四）：AttackLab
很多人经过BombLab后对汇编有一丁点暂时性阴影，从而看到其他博客的AttackLab汇编分析有点望而却步，但其实AttackLab并不涉及太大规模的汇编理解，只要对函数栈帧有一些理解，前面的题还是容易理解和解决的。
x86-64函数栈、调用与返回
x86-64函数栈的栈帧分布应该类似： 12345678910111213141516高地址（栈底）+----------------------------+ | 参数N（从右到左） | ← push 时先推入最后一个参数| ... || 参数2 || 参数1 |+----------------------------+| 返回地址（由 call 指令压栈） | ← call func 把返回地址放在这里 +----------------------------+| 上一帧的 %rbp（调用者的） | ← 被 push %ebp 保存+------ ...
深入理解计算机系统CMU-15213 CSAPP（三）：BombLab暨GDB调试
拆弹实验是csapp中比较巧妙的一个实验设计之一，在这个实验中我们会阅读一系列Linux64代码和掌握软件调试的基本工具gdb以及方法，以达成实验目的，总而言之在这个实验中，你的两方面能力会得到基本的培养：
阅读x64_86汇编代码的能力，了解代码意图是解题的前提；
使用gdb的能力，帮助验证你的猜想和获取信息；
在进入BombLab前我们会记录一些必须的x86_64汇编基础和gdb指令基础。
x86_64 Linux寄存器
x86_64架构是比较常用的64位Linux系统指令集，大部分Linux系统的x86_64架构遵循System
V ABI规范，其提供了16个64位的通用寄存器，其用处如下：
rax：函数返回值；
rdi、rsi、rdx、rcx、r8、r9：一般用作六个函数参数寄存器，对应1-6个参数，若有更多的参数会保存于函数栈中；
rsp、rbp：栈指针(指向栈顶)和栈帧基址指针，栈是从高地址向低地址延申；
其余通用寄存器：r10-r15、rbx(常作基址)，用作临时变量存储等；
其中rbx、rbp及r12-r15共六个寄存器是Calle ...
SQLite数据库基础与C++方法
SQLite是最常用的一种轻量级的数据库，占用资源极低，广泛用于嵌入式设备的数据存储，本文介绍了SQLite的编译安装和C++接口基本方法。
环境安装
以MinGW gcc编译为例：在SQLite官网下载合并版本的sqlite源码（如sqlite-amalgamation-3510000.zip），或者直接点击此处下载和解压。
编译C系动态库： 1gcc -shared -O2 -DSQLITE_ENABLE_FTS4 -DSQLITE_ENABLE_JSON1 sqlite3.c -o sqlite3.dll
编译sqlite数据库命令行工具： 1gcc sqlite3.c shell.c -o sqlite3 -ldl -lpthread
基于可执行的sqlite3可以运行cmd环境执行sql命令：
通过.exit和.quit命令退出该环境。
数据类型
SQLite大致支持五种存储类型，分别是：
存储类型
特点
NULL
NULL值存储
INTEGER
带符号整数，根据大小分1、2、3、4、6或8字节 ...
深入理解计算机系统CMU-15213 CSAPP（二）：DataLab
在国庆假期最后一天拾起一下一年前没做完的事情，尝试继续完成CSAPP的Lab，同时每个lab中都会结合原书补充一些细节知识。
实验目的
DataLab主要围绕数据表示设计，涉及到数据的按位运算和浮点数转化等知识，设计者希望我们修改bits.c文件中的函数，使得函数实现相应的目的。此外，每个函数会限制要用的运算符和数量，根据要求完成即可。当完成此节，你会对位运算刮目相看。尤其推荐通过其中的浮点数实验和本文描述了解浮点数存储细节，我相信这是没有之一的最详细和科学的描述。如有不当，欢迎指正。
具体实现
与和非实现异或
根据异或的卡诺图，可知：A^B = (A & ~B) | (~A & B)
而根据与或关系的转换：C | D = ~(~C & ~D)
所以有：A^B = ~(~(A & ~B) & \~(~A & B))
故有： 1234567891011//1/* * bitXor - x^y using only ~ and & * Example: bitXor(4, 5) = 1 * Legal op ...